clustering
Alejandro Braun
27/2/2021
Cargamos el Dataset.
census<-read.csv("census2000_conLongitudLatitud.csv",sep=",",header = T,stringsAsFactors = T)
head(census)## ID LocX LocY RegDens RegPop MedHHInc MeanHHSz
## 1 00601 -66.74947 18.18010 70 19,143 $9,888 3.24
## 2 00602 -67.18025 18.36329 83 42,042 $11,384 3.10
## 3 00603 -67.13422 18.44862 86 55,592 $10,748 2.84
## 4 00604 -67.13700 18.49899 83 3,844 $31,199 3.00
## 5 00606 -66.95881 18.18215 65 6,449 $9,243 3.20
## 6 00610 -67.13605 18.28832 79 28,005 $12,629 3.01str(census)## 'data.frame': 33178 obs. of 7 variables:
## $ ID : Factor w/ 33178 levels "00601","00602",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ LocX : num -66.7 -67.2 -67.1 -67.1 -67 ...
## $ LocY : num 18.2 18.4 18.4 18.5 18.2 ...
## $ RegDens : int 70 83 86 83 65 79 81 78 81 69 ...
## $ RegPop : Factor w/ 14798 levels "0","1","1,000",..: 3927 10542 12063 8031 12480 6944 13553 1185 5869 13806 ...
## $ MedHHInc: Factor w/ 17817 levels "$0","$10,000",..: 17629 180 23 5013 17599 330 382 11 191 420 ...
## $ MeanHHSz: num 3.24 3.1 2.84 3 3.2 3.01 2.84 2.97 2.97 2.64 ...Convirtamos las variables en númericas.
library(dplyr)
census$MeanHHSz<-as.numeric(census$MeanHHSz)
census$RegPop<-as.numeric(gsub(",","",census$RegPop))
census$RegDens<-as.numeric(census$RegDens)
census$MedHHInc<- substring(census$MedHHInc,2)
census$MedHHInc<-as.numeric(gsub(",","",census$MedHHInc))
census$ID<-as.numeric(census$ID)
census<- census %>%
filter(!is.na(ID))
head(census)## ID LocX LocY RegDens RegPop MedHHInc MeanHHSz
## 1 1 -66.74947 18.18010 70 19143 9888 3.24
## 2 2 -67.18025 18.36329 83 42042 11384 3.10
## 3 3 -67.13422 18.44862 86 55592 10748 2.84
## 4 4 -67.13700 18.49899 83 3844 31199 3.00
## 5 5 -66.95881 18.18215 65 6449 9243 3.20
## 6 6 -67.13605 18.28832 79 28005 12629 3.01Analicemos los datos.
library(funModeling)
library(GGally)
profiling_num(census)## variable mean std_dev variation_coef p_01 p_05
## 1 ID 16589.50000 9577.807952 0.5773416 332.77000 1659.85000
## 2 LocX -91.08434 15.070689 -0.1654586 -132.85954 -121.19788
## 3 LocY 38.83039 5.359397 0.1380207 26.02384 29.95419
## 4 RegDens 50.50002 28.865519 0.5715943 2.00000 6.00000
## 5 RegPop 8596.97739 12978.758221 1.5096885 0.00000 62.00000
## 6 MedHHInc 38248.09386 17469.135891 0.4567322 0.00000 15625.00000
## 7 MeanHHSz 2.50071 0.595747 0.2382311 0.00000 1.79000
## p_25 p_50 p_75 p_95 p_99 skewness
## 1 8295.25000 16589.50000 24883.75000 31519.15000 32846.23000 0.000000e+00
## 2 -97.21948 -88.30875 -80.38066 -72.80126 -69.38863 -1.265908e+00
## 3 35.38395 39.46048 42.10560 46.53666 48.77167 3.222690e-02
## 4 26.00000 51.00000 75.00000 95.00000 99.00000 -1.615443e-06
## 5 656.00000 2515.00000 11167.50000 36687.30000 55985.30000 2.349338e+00
## 6 28903.75000 35762.00000 45229.25000 69015.20000 97089.46000 1.470537e+00
## 7 2.36000 2.55000 2.74000 3.18150 3.87000 -1.889714e+00
## kurtosis iqr range_98 range_80
## 1 1.800000 16588.500000 [332.77, 32846.23] [3318.7, 29860.3]
## 2 5.365383 16.838820 [-132.85954, -69.3886288] [-115.6307, -74.799528]
## 3 5.611973 6.721648 [26.02384267, 48.77167471] [32.0565574, 44.761814]
## 4 1.799749 49.000000 [2, 99] [11, 90]
## 5 9.896483 10511.500000 [0, 55985.3] [177, 27304.9]
## 6 10.208649 16325.500000 [0, 97089.46] [22211.1, 58394.6]
## 7 12.638813 0.380000 [0, 3.87] [2.13, 2.97]status(census)## variable q_zeros p_zeros q_na p_na q_inf p_inf type unique
## 1 ID 0 0.00000000 0 0.00000000 0 0 numeric 33178
## 2 LocX 0 0.00000000 0 0.00000000 0 0 numeric 32946
## 3 LocY 0 0.00000000 0 0.00000000 0 0 numeric 33141
## 4 RegDens 0 0.00000000 1013 0.03053228 0 0 numeric 100
## 5 RegPop 1013 0.03053228 0 0.00000000 0 0 numeric 14798
## 6 MedHHInc 1082 0.03261197 0 0.00000000 0 0 numeric 17817
## 7 MeanHHSz 1081 0.03258183 0 0.00000000 0 0 numeric 402plot_num(census)
describe(census)## census
##
## 7 Variables 33178 Observations
## --------------------------------------------------------------------------------
## ID
## n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10
## 33178 0 33178 1 16590 11060 1660 3319
## .25 .50 .75 .90 .95
## 8295 16590 24884 29860 31519
##
## lowest : 1 2 3 4 5, highest: 33174 33175 33176 33177 33178
## --------------------------------------------------------------------------------
## LocX
## n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10
## 33178 0 32946 1 -91.08 16.12 -121.20 -115.63
## .25 .50 .75 .90 .95
## -97.22 -88.31 -80.38 -74.80 -72.80
##
## lowest : -176.63680 -174.19630 -171.70090 -170.40870 -170.27200
## highest: -65.66116 -65.65988 -65.62762 -65.45604 -65.29258
## --------------------------------------------------------------------------------
## LocY
## n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10
## 33178 0 33141 1 38.83 5.814 29.95 32.06
## .25 .50 .75 .90 .95
## 35.38 39.46 42.11 44.76 46.54
##
## lowest : 17.96223 17.96453 17.97011 17.98167 17.98414
## highest: 70.13346 70.21520 70.47766 70.64090 71.29953
## --------------------------------------------------------------------------------
## RegDens
## n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10
## 32165 1013 100 1 50.5 33.33 6 11
## .25 .50 .75 .90 .95
## 26 51 75 90 95
##
## lowest : 1 2 3 4 5, highest: 96 97 98 99 100
## --------------------------------------------------------------------------------
## RegPop
## n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10
## 33178 0 14798 1 8597 11725 62 177
## .25 .50 .75 .90 .95
## 656 2515 11168 27305 36687
##
## lowest : 0 1 3 4 5, highest: 106415 108189 113935 114301 144024
## --------------------------------------------------------------------------------
## MedHHInc
## n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10
## 33178 0 17817 1 38248 17811 15625 22211
## .25 .50 .75 .90 .95
## 28904 35762 45229 58395 69015
##
## lowest : 0 2499 3750 4318 4444, highest: 183686 185466 196298 200000 200001
## --------------------------------------------------------------------------------
## MeanHHSz
## n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10
## 33178 0 402 1 2.501 0.529 1.790 2.130
## .25 .50 .75 .90 .95
## 2.360 2.550 2.740 2.970 3.181
##
## lowest : 0.00 0.33 0.50 0.67 0.71, highest: 6.40 7.18 7.31 8.33 8.49
## --------------------------------------------------------------------------------Podemos ver algunos valores característicos de los datos así como su distribución.
Alta presencia de NA,s en REgDens, presencia de 0 en RegPop y MeanHHSD, de hecho, RegDens tiene el mismo número de NA,s que que ceros REgPop, piede ser que coincidan. Veamos los NA,s gráficamente.
library(VIM)
aggr(census, col=c('navyblue','yellow'),
numbers=TRUE, sortVars=TRUE,
labels=names(census), cex.axis=.7,
gap=3, ylab=c("Missing data","Pattern"))
##
## Variables sorted by number of missings:
## Variable Count
## RegDens 0.03053228
## ID 0.00000000
## LocX 0.00000000
## LocY 0.00000000
## RegPop 0.00000000
## MedHHInc 0.00000000
## MeanHHSz 0.00000000Veamos si los NA,s de RegDens coinciden con los ceros de RegPop y de MeanHHsz.
census %>%
filter(is.na(RegDens))%>%
group_by(RegDens)%>%
summarise(RegPop=unique(RegPop),MeanHHSz=unique(MeanHHSz))## # A tibble: 1 x 3
## RegDens RegPop MeanHHSz
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 NA 0 0Todos los valores NA,s de RegDens coinciden con cers en las otras dos variables, por tanto eliminamos las filas con NA,s
census<-na.omit(census)Discretizamos las variables.
library(nima)
census.scale<-census
census.scale$discreteRegDens <- discrete_by_quantile(census.scale$RegDens)/4
census.scale$discreteRegPop <- discrete_by_quantile(census.scale$RegPop)/4
census.scale$discreteMedHHInc <- discrete_by_quantile(census.scale$MedHHInc)/4
census.scale$discreteMeanHHSz <- discrete_by_quantile(census.scale$MeanHHSz)/4
summary(census.scale)## ID LocX LocY RegDens
## Min. : 1 Min. :-176.64 Min. :17.96 Min. : 1.0
## 1st Qu.: 8328 1st Qu.: -97.22 1st Qu.:35.40 1st Qu.: 26.0
## Median :16635 Median : -88.35 Median :39.47 Median : 51.0
## Mean :16610 Mean : -91.10 Mean :38.85 Mean : 50.5
## 3rd Qu.:24880 3rd Qu.: -80.41 3rd Qu.:42.11 3rd Qu.: 75.0
## Max. :33178 Max. : -65.29 Max. :71.30 Max. :100.0
## RegPop MedHHInc MeanHHSz discreteRegDens
## Min. : 1 Min. : 0 Min. :0.000 Min. :0.25
## 1st Qu.: 755 1st Qu.: 29632 1st Qu.:2.380 1st Qu.:0.25
## Median : 2720 Median : 36154 Median :2.560 Median :0.50
## Mean : 8868 Mean : 39453 Mean :2.579 Mean :0.62
## 3rd Qu.: 11714 3rd Qu.: 45641 3rd Qu.:2.750 3rd Qu.:0.75
## Max. :144024 Max. :200001 Max. :8.490 Max. :1.00
## discreteRegPop discreteMedHHInc discreteMeanHHSz
## Min. :0.2500 Min. :0.250 Min. :0.2500
## 1st Qu.:0.2500 1st Qu.:0.250 1st Qu.:0.2500
## Median :0.5000 Median :0.500 Median :0.5000
## Mean :0.6249 Mean :0.625 Mean :0.6191
## 3rd Qu.:0.7500 3rd Qu.:0.750 3rd Qu.:0.7500
## Max. :1.0000 Max. :1.000 Max. :1.0000colnames(census.scale)[1]<-"ID"Comprobemos la correlación entre las nuevas variables.
matrizCorrelacion<-cor(census.scale[,8:11],method=c("spearman"))
library(corrplot)
corrplot(matrizCorrelacion,method="number",type="upper")
No observamos una correlación excesivamente alta.
Para hacer clustering con el método jerárquico, primero extraeremos una muestra del 30%.
set.seed(2354)
indexes<-sample(1:nrow(census.scale),size=0.3*nrow(census.scale))
census.scale.muestra<-census.scale[indexes,]
dim(census.scale.muestra)## [1] 9649 11Hacemos la matriz de distancias y dibujamos un dendograma.
memory.limit(size=40000)## [1] 40000library(vegan)
library(cluster)
MatrizDistancias<-vegdist(census.scale.muestra[,8:11],method="euclidean")
clusterJerarquico<-hclust(MatrizDistancias,method="ward.D2")
plot(clusterJerarquico, labels = FALSE, main = "Dendrograma")
rect.hclust(clusterJerarquico, k=2, border="red")
rect.hclust(clusterJerarquico, k=3, border="blue")
rect.hclust(clusterJerarquico, k=4, border="green")
rect.hclust(clusterJerarquico, k=5, border="yellow")
rect.hclust(clusterJerarquico, k=6, border="purple")
rect.hclust(clusterJerarquico, k=7, border="gray")
rect.hclust(clusterJerarquico, k=8, border="black") 
A primera vista, a medida que va aumentando los clusters la ganancia disminuye, aún así, es difícil ver con exactitud cuantos clusters coger.
Veamos el método calinski y Harabasz. Este método escoge el número de clusters que maximizar la suma de las distancias entre clusters minimizando las distancias de los valores que pertenecen a cada cluster.
calinsky <- cascadeKM(census.scale.muestra[,8:11], inf.gr = 2, sup.gr = 10, iter = 100, criterion = "calinski")
calinsky$results## 2 groups 3 groups 4 groups 5 groups 6 groups 7 groups 8 groups
## SSE 1937.370 1603.104 1333.785 1178.314 1042.926 944.5641 858.7526
## calinski 5298.448 4206.936 4019.761 3730.373 3621.717 3499.3864 3436.4828
## 9 groups 10 groups
## SSE 777.6642 714.2258
## calinski 3445.7626 3429.7318Ambos métodos marcan que lo más óptimo es escoger dos clusters.
Veamos el gráfico de silueta, ponemos como máximo 20 clusters ya que no cogeremos más bajo ninguna circunstancia, los resultados deben ser interpretables.
asw <- numeric(20)
for(k in 2:(20 - 1)){
sil <- silhouette(cutree(clusterJerarquico, k = k), MatrizDistancias)
asw[k] <- summary(sil)$avg.width}
k.best <- which.max(asw)
plot(1: 20, asw, type="h",
main = "Silhouette-optimal number of clusters",
xlab = "k (number of groups)", ylab = "Average silhouette width")
axis(1, k.best, paste("optimum", k.best, sep = "\n"), col = "red", font = 2,
col.axis = "red")
points(k.best, max(asw), pch = 16, col = "red", cex = 1.5)
Nos indica que debríamos coger dos clusters, según este método.
Apliquemos otro método.
library(GGally)
library(factoextra)
fviz_nbclust(census.scale.muestra, kmeans, method = "silhouette") +
labs(subtitle = "Silhouette method")
El método Silhouette mide la calidad de una agrupación y determina cómo se encuentra cada punto dentro de su agrupación. Indica que los más óptimo es coger 3 clusters.
Se aplica el gráfico de Elbow al Dataset completo, aunque sea un método propio de k-means, nos puede ayudar a saber cuantos clusters coger, mi intención no es coger sólo 2, ya que pretendo ver un mayor grado de diferenciación entre los datos. Seguimos el mismo criterio, no cogeremos más de 20 clusters.
set.seed(13345)
n <- dim(census.scale)[1]
p <- dim(census.scale[,8:11])[2]
SSW <- (n - 1) * sum(apply(census.scale[,8:11],2,var))
for (i in 2:20) SSW[i] <-
sum(kmeans(census.scale[,8:11],centers=i,nstart=3,iter.max=20)$withinss)
plot(1:20, SSW, type="b", xlab="Number of Clusters", ylab="Sum of squares within groups",pch=19, col="steelblue4")
Veamos el resultado de la gráfica numéricamente.
mejora<-numeric()
anterior<-1
x<-1
for (i in SSW){
if (anterior==1){mejora[x]<-1}
else {mejora[x]<-(anterior-i)/anterior}
anterior <- i
x <- x+1
}
round(mejora,3)## [1] 1.000 0.353 0.168 0.169 0.120 0.091 0.119 0.084 0.085 0.056 0.079 0.041
## [13] 0.032 0.041 0.079 0.012 0.036 0.061 0.000 0.014Observando la evolución de la suma de cuadrado intragrupos observo que el porcentje de explicación de las variables empieza a aumentar en menos del 10% a partir del séptimo cluster. Tomaremos este valor, no quiero aumentar más el número de clusters para no perder demasiada interpretabilidad.
Calculemos los 7 centroides.
asignacionJerarquica<-cbind(census.scale.muestra[,c(1:3,8:11)],
cutree(clusterJerarquico, k = 7))
colnames(asignacionJerarquica)[8]<-"cluster"
centroidesJerarquico<-asignacionJerarquica%>%
group_by(cluster)%>%
summarise(total=n(),discreteRegDens=mean(discreteRegDens),discreteRegPop=mean(discreteRegPop),
discreteHHInc=mean(discreteMedHHInc),discreteMeanHHSz=mean(discreteMeanHHSz))## `summarise()` ungrouping output (override with `.groups` argument)centroidesJerarquico## # A tibble: 7 x 6
## cluster total discreteRegDens discreteRegPop discreteHHInc discreteMeanHHSz
## <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 951 0.357 0.488 0.358 0.866
## 2 2 2072 0.369 0.480 0.372 0.397
## 3 3 1772 0.906 0.926 0.674 0.402
## 4 4 616 0.846 0.317 0.492 0.435
## 5 5 1924 0.872 0.889 0.834 0.894
## 6 6 1286 0.402 0.460 0.760 0.557
## 7 7 1028 0.557 0.446 0.848 0.912Observemos que porcentaje de nuestros datos representa cada cluster.
porcentaje<-cbind(centroidesJerarquico$cluster,porcentaje=centroidesJerarquico$total/
sum(centroidesJerarquico$total))
porcentaje## porcentaje
## [1,] 1 0.09855944
## [2,] 2 0.21473728
## [3,] 3 0.18364597
## [4,] 4 0.06384081
## [5,] 5 0.19939890
## [6,] 6 0.13327806
## [7,] 7 0.10653954Introdujamos los centroides en el método k-means para poder ver así los clusters definitivos.
kmeans <- kmeans(census.scale[,8:11],centers=centroidesJerarquico[,3:6])
kmeans$centers## discreteRegDens discreteRegPop discreteMedHHInc discreteMeanHHSz
## 1 0.4011372 0.4770248 0.3735786 0.8629612
## 2 0.3454991 0.4532027 0.3695585 0.3803638
## 3 0.8938675 0.9282639 0.7053681 0.3915393
## 4 0.8745450 0.4082120 0.3612375 0.4419927
## 5 0.8752535 0.8920658 0.8341005 0.8911297
## 6 0.4534075 0.4268081 0.8224096 0.3916029
## 7 0.4867647 0.4719412 0.8460588 0.8731765Estos son nuestros clusters definitivos, los introducimos en nuestro Dataset.
census<-cbind(census,kmeans$cluster)
head(census)## ID LocX LocY RegDens RegPop MedHHInc MeanHHSz kmeans$cluster
## 1 1 -66.74947 18.18010 70 19143 9888 3.24 5
## 2 2 -67.18025 18.36329 83 42042 11384 3.10 5
## 3 3 -67.13422 18.44862 86 55592 10748 2.84 5
## 4 4 -67.13700 18.49899 83 3844 31199 3.00 5
## 5 5 -66.95881 18.18215 65 6449 9243 3.20 1
## 6 6 -67.13605 18.28832 79 28005 12629 3.01 5colnames(census)[8]<-"cluster"Hagamos los gráficos de radar para ver los valores de cada cluster.
library(fmsb)
centroidesOptimizacionParaRadar<-rbind(
rep(1,4) ,
rep(0,4) ,
apply(kmeans$centers , 2, mean),
kmeans$centers)
colors_border=c( rgb(0.2,0.5,0.5,0.9), rgb(0.8,0.2,0.5,0.9) , rgb(0.7,0.5,0.1,0.9) )
colors_in=c( rgb(0.2,0.5,0.5,0.4), rgb(0.8,0.2,0.5,0.4) , rgb(0.7,0.5,0.1,0.4) )
tamanyo<-centroidesJerarquico[1,2]
radarchart( as.data.frame(centroidesOptimizacionParaRadar[c(1:3,4),]) , axistype=1 ,
pcol=colors_border , pfcol=colors_in , plwd=1 , plty=1,
cglcol="grey", cglty=1, axislabcol="grey", caxislabels=seq(0,1,5), cglwd=0.8,
vlcex=0.8,
title=paste0("Tamaño:",tamanyo))
Los habitantes del primer grupo forman parte de un area con familias muy grandes, la densisdad está por debajo de la media, el número de habitantes es ligeramente menor a la media, pueden ser ciudades grandes con baja densidad, los ingresos están por debajo de la media, llamaremos a este cluster “nucleos familiares grandes en ciudades poco densas”.
tamanyo<-centroidesJerarquico[2,2]
radarchart( as.data.frame(centroidesOptimizacionParaRadar[c(1:3,5),]) , axistype=1 ,
pcol=colors_border , pfcol=colors_in , plwd=1 , plty=1,
cglcol="grey", cglty=1, axislabcol="grey", caxislabels=seq(0,1,5), cglwd=0.8,
vlcex=0.8,
title=paste0("Tamaño:",tamanyo))
Este cluster cuenta con una densidad ligeramente por debajo de la media y pocas personas por región, pueden ser areas rurales, el tamaño familiar es bajo y los ingresos también, lo llamaremos “areas rurales empobrecidas”.Cabe destacar que este es el cluster con un mayor número de pertenecientes.
tamanyo<-centroidesJerarquico[3,2]
radarchart( as.data.frame(centroidesOptimizacionParaRadar[c(1:3,6),]) , axistype=1 ,
pcol=colors_border , pfcol=colors_in , plwd=1 , plty=1,
cglcol="grey", cglty=1, axislabcol="grey", caxislabels=seq(0,1,5), cglwd=0.8,
vlcex=0.8,
title=paste0("Tamaño:",tamanyo))
Este cluster cuenta con una densidad de población y número de habitantes muy alto, deben ser ciudades importantes, los ingresos están ligeramente por encima de la media mientras que el tamaño familiar es bajo, por lo tanto puden ser areas donde la gente se muda para trabajar, posiblemente muchas personas de este cluster sean jóvenes que se han independizado y que aún no han formado una familia, lo llamaremos “grandes ciudades juveniles”.
tamanyo<-centroidesJerarquico[4,2]
radarchart( as.data.frame(centroidesOptimizacionParaRadar[c(1:3,7),]) , axistype=1 ,
pcol=colors_border , pfcol=colors_in , plwd=1 , plty=1,
cglcol="grey", cglty=1, axislabcol="grey", caxislabels=seq(0,1,5), cglwd=0.8,
vlcex=0.8,
title=paste0("Tamaño:",tamanyo))
El cuarto grupo pertenece a los habitantes propios de un aera con una gran densidad de población, sim embargo con un número de habitantes de región menor que la media, deben ser ciudades pequeñas pobladas, sus ingresos y tamaño familiar están por debajo de la media, lo llamaremos “areas urbanas densas y pequeñas”. Este el cluster con un menor número de pertenecientes.
tamanyo<-centroidesJerarquico[5,2]
radarchart( as.data.frame(centroidesOptimizacionParaRadar[c(1:3,8),]) , axistype=1 ,
pcol=colors_border , pfcol=colors_in , plwd=1 , plty=1,
cglcol="grey", cglty=1, axislabcol="grey", caxislabels=seq(0,1,5), cglwd=0.8,
vlcex=0.8,
title=paste0("Tamaño:",tamanyo))
El quinto cluster tiene todo por encima de la media, especialmente el nivel de ingresos y el tamaño familiar, dene ser ciudades con un areas grandes, con mucho trabajo y un PIB per capita muy alto, lo llamaremos “familias enriquecidas de grandes ciudades”. Cabe destacar que este cluster también cuenta con un gran número de pertenecientes.
tamanyo<-centroidesJerarquico[6,2]
radarchart( as.data.frame(centroidesOptimizacionParaRadar[c(1:3,9),]) , axistype=1 ,
pcol=colors_border , pfcol=colors_in , plwd=1 , plty=1,
cglcol="grey", cglty=1, axislabcol="grey", caxislabels=seq(0,1,5), cglwd=0.8,
vlcex=0.8,
title=paste0("Tamaño:",tamanyo))
A este grupo pertenecen habitantes de areas poco pobladas y con una baja densidad de población, el tamaño familiar es también bastante bajo mientras el nivel de ingresos esta bastante por encima de la media, por eso creo que sona areas rurales. Lo llamaremos “areas rurales enriquecidas”.
tamanyo<-centroidesJerarquico[7,2]
radarchart( as.data.frame(centroidesOptimizacionParaRadar[c(1:3,10),]) , axistype=1 ,
pcol=colors_border , pfcol=colors_in , plwd=1 , plty=1,
cglcol="grey", cglty=1, axislabcol="grey", caxislabels=seq(0,1,5), cglwd=0.8,
vlcex=0.8,
title=paste0("Tamaño:",tamanyo))
El último grupo se caracteriza por una densidad de población y número de habitantes ligeramente por debajo de la media, mientas que el nivel de ingresos y el tamaño de la unidad familiar es bastante alto, lo llamaremos “areas familiares enriquecidas”.
Por último, vamos a mapear nuestrso resultados para tener una visión global de cómo se encuentra distribuida los habitantes de cada cluster.
library(leaflet)
pal<-colorFactor(palette="Set1",
domain=census$cluster)
popup<-paste0('<b>tamañofam:</b> ', as.character(census$MeanHHSz), '<br>',
'<b>ingresos:</b>', as.character(census$MedHHInc), '<br>',
'<b>densidad:</b>', as.character(census$RegDens), '<br>' ,
'<b>población:</b>', as.character(census$RegPop))
leaflet(data=census)%>%
setView(lng=mean(census$LocX), lat=mean(census$LocY),zoom=2)%>%
addTiles(urlTemplate = 'http://{s}.basemaps.cartocdn.com/dark_all/{z}/{x}/{y}.png')%>%
addCircles(~LocX,~LocY,popup = popup,color=~pal(cluster))